EuroWire November 2019

Articolo tecnico

3 Simulazione numerica 3.1 Selezione dei parametri

Temperatura del liquidus Coefficiente di attrito

Densità (kg/m 3 )

8960

1083°C

ν

0.326

0.45

▲ ▲ Tabella 2 : Parametri delle prestazioni fisiche del tondo di rame a basso contenuto di ossigeno

In combinazione con il processo SCR3000 in loco, i parametri di simulazione vengono selezionati separatamente. Le proprietà fisiche e chimiche del rame ne determinano i parametri fisici nella deformazione ad alta temperatura. La Tabella 2 illustra le proprietà fisiche del rame ipossico lucido. 3.2 Simulazione del campo di flusso del campo di temperatura nella colata continua Selezione dei parametri di processo: Temperatura di colata 1.120°C, velocità di colata 12,4m/min, angolo di colata 40°, spessore della scanalatura della ruota di colata 43mm. La Figura 3 mostra la simulazione numerica basata sulla modalità matematica stabilita, la rappresentazione grafica del campo di temperatura e del campo di flusso nella zona di cristallizzazione. Come illustrato nella Figura 3(a) , i diversi colori rappresentano intervalli di temperatura diversi. La distribuzione della temperatura del campo di temperatura si può notare dalla lunghezza dell’intervallo dei blocchi di colore. Il gradiente di temperatura è espresso in diverse velocità decrescenti di temperatura. La temperatura di colata è di 1.120°C e la temperatura di uscita della zona di cristallizzazione è di 1.031°C. Essa è conforme al campo di temperatura della posizione di uscita della zona di cristallizzazione misurata nel sito di

▲ ▲ Figura 3 : Rappresentazione grafica del campo di temperatura e del campo del flusso nella zona di cristallizzazione

mediante la formula di Lagrange relativa alla deformazione e allo spostamento. Il campo di sollecitazione-deformazione e il campo di deformazione termica sono considerati sistemi indipendenti [7] .

sollecitazione-deformazione, è possibile descrivere più accuratamente il processo di deformazione del tondo di rame durante la laminazione in continuo. Il modello Johnson-Cook è utilizzato per descrivere il comportamento di deformazione del tondo di rame sottoposto ad elevata deformazione, alta velocità di deformazione e laminazione ad alta temperatura [6] .

⎧ ⎨ ⎪ ⎪

M T ( ) ∂ 2 U ∂ t 2

+ D T ( ) ∂ U

∂ t + K T ( ) U = F

C T ( ) ∂ T

⎩ ⎪ ⎪ ▲ ▲ Equation 4

∂ t + H T ( ) T = Q + ʹ Q

⎤ ⎦ ⎥ 1 − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢

⎤ ⎦ ⎥ ⎥

m

⎡ ⎣ ⎢

⎞ ⎠ ⎟⎟

⎛ ⎝ ⎜⎜

T − T r T M - T r

σ = A + B ε n ( ) 1 + CLn ! ε ! ε 0

Attraverso la modellazione teorica e l’analisi del meccanismo di formazione della billetta e del meccanismo di deformazione del tondo di rame laminato a caldo in continuo nel processo di colata continua e laminazione, è stato discusso il relativo principio tecnologico, che ha gettato le basi per la simulazione numerica.

▲ ▲ Equation 3

Dove σ , ε rappresentano la sollecitazione di flusso e la deformazione equivalente; , indicano la velocità di deformazione e la velocità di deformazione di riferimento; A, B, C rappresentano il limite di snervamento alla velocità di deformazione, il coeffi- ciente di potenza pre-esponenziale e il coefficiente di sensibilità alla velocità di deformazione; m, n indicano il coefficiente di sensibilità alla temperatura e il coefficiente di incrudimento; T, T r , T m indicano la temperatura di riferimento e il punto di fusiindicano la temperatura di riferimento e il punto di fusione del tondo di rame. Il criterio di rendimento von Mises è utilizzato per descrivere il comportamento di deformazionedel tondodi rame soggetto ad azione combinata termica e meccanica ! ε ! ε 0

▼ ▼ Figura 4 : Simulazione di laminazione a gruppi di gabbie del laminatoio per nastri a caldo

▼ ▼ Tabella 3 : Parametri tecnologici del laminatoio in continuo SCR3000

1H

2V

3H

4V

5H

6V

7H

8V

9H 95 65

10V

A A

/mm 2 /mm 2

3800 2500

2500 1320 18.75

1320

800 480

480 300 6.00 1.00 6.29

300 195 7.65 1.00 4.05

195 125 3.60 1.00 2.83

125

65

0

800

95

50.27

1

H /mm 11.50 G /mm 8.20

10.30

12.40

5.35 1.00 1.94

2.80 1.00 1.38

3.50 1.00 1.02

5.80

1.00

1.00 9.82

ƒ

71.69 0.329

36.27 0.650

15.72 1.023

r /m·s -1

1.664

2.658

4.075

6.411

8.468

12.514 16.441

v

* A 0 – Nella zona di laminazione, A 1 circonferenziale del rullo

– Fuori dalla zona di laminazione, H – Profondità del passo, G – Luce cilindro, f – Velocità di trasmissione complessiva, v r – Velocità

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